Objectifs : Ce projet de recherche s’intéresse au comportement des milieux élastiques discrets (ou milieux élastiques en réseau), en utilisant la mécanique des milieux continus non locaux ou généralisés. Il a déjà été démontré que des réseaux unidimensionnels tels que des cordes, des barres ou des poutres discrètes peuvent être modélisés de manière équivalente par des modèles unidimensionnels non locaux ou enrichis. La généralisation bidimensionnelle ou tridimensionnelle d’une telle modélisation de continus non locaux ou enrichis basée sur des réseaux est beaucoup plus récente et s’est principalement concentrée sur le comportement de plaques microstructurées ou même de réseaux simples tridimensionnels. Les lois non locales ou de type gradient qui émergent d’une procédure de continuation de tels réseaux 2D ou 3D peuvent être utilisées pour l’analyse de la stabilité et de la vibration de ces systèmes dits microstructurés. Des résultats surprenants peuvent émerger pour ces systèmes discrets, qui ne peuvent pas être capturés par de simples médias continus.

Attentes : Cette recherche a des applications dans tous les domaines des sciences de l’ingénieur (y compris la physique appliquée, la mécanique ou le génie civil) concernés par le paradigme des changements d’échelle. Pour les applications nanotechnologiques, l’étude des structures à l’échelle nanométrique nécessite l’introduction de modèles structurels cohérents, incluant les effets d’échelle interatomique. Plus généralement, une analyse structurelle multi-échelle pilotée par le comportement des matériaux constitutifs à la fois à l’échelle micro et macro nécessite la formulation de lois spécifiques, qui font interagir le matériau et la structure à travers une correspondance non locale.

Mots clés

Treillis; Théorie des poutres ; Théorie des plaques ; Élasticité non locale ; Méthodes asymptotiques ; Effets d’échelle ; Effets de cisaillement ; Théories microstructurées

Catégorie de financement : Contrat doctoral
Financement de l’Université de l’Aquila (Italie)
PHD Pays : France