Contexte : Le département AS2M de l’institut FEMTO-ST est spécialisé en robotique à petite échelle (microrobotique). Ses chercheurs développent des robots millimétriques et submillimétriques pour des applications médicales et industrielles. À petite échelle, la déformation des robots et leurs interactions avec leur environnement sont difficiles à prévoir. En particulier, les forces capillaires résultant de la tension superficielle entre deux fluides sont particulièrement importantes à des échelles comprises entre le micromètre et le millimètre. Ils peuvent donc avoir une influence majeure sur la déformation d’une structure et son adhésion à un objet en milieu humide. Dans la nature, de nombreux mécanismes s’appuient sur ces forces, comme la propulsion des insectes à la surface de l’eau, illustrée sur la figure 1. Bien compris, ils peuvent servir de base à des micromécanismes flexibles à base de gouttelettes. Il est donc essentiel de proposer des outils de simulation de robots déformables intégrant des modèles de force capillaire.

Sujet : Parmi les méthodes de simulation, les éléments finis permettent de résoudre très précisément les problèmes capillaires. Cependant, la définition du problème, les interactions multiphysiques et la définition des conditions aux limites (notamment les zones en contact avec le liquide) sont compliquées à mettre en place et varient fortement d’une simulation à l’autre. Alternativement, une minimisation de l’énergie de surface peut également être réalisée, permettant une résolution rapide du problème, mais limitée à une approche quasi-statique.
L’objectif de cette thèse est d’étudier la pertinence de la méthode Smooth Particle Hydrodynamic (SPH) pour simuler des microrobots déformables interagissant avec un liquide à des échelles millimétriques et sub-millimétriques. La méthode SPH représente le fluide par des particules de masse constante, les équations du milieu sont donc approximées par les forces d’interaction entre ces particules. L’avantage de cette méthode est qu’elle est très polyvalente, offrant une définition simple des conditions aux limites de mouillage en représentant l’énergie de surface comme une force d’interaction entre les particules.

Résultats attendus : Le premier objectif de cette thèse sera d’implémenter la tension superficielle dans les modèles SPH en ajoutant une force inter-particules. L’expression de cette force sera étudiée afin d’être robuste aux changements de résolution et de matériaux, ainsi qu’aux changements de topologie comme la division d’une goutte en deux sous-parties. Le couplage entre mécanique des fluides et mécanique des milieux continus sera ensuite étudié afin de proposer un schéma stable et efficace pour les problèmes élasto-capillaires (comme par exemple la déformation des cheveux par l’eau). Après validation de la méthode sur des études de cas issus de la littérature, son implémentation dans un code de calcul existant sera envisagée. Enfin, des démonstrateurs seront réalisés, permettant par exemple de concevoir et de contrôler un micro-actionneur basé sur la formation et la destruction de gouttes ou encore la conception d’un robot se propulsant à la surface de l’eau inspiré d’un insecte marcheur aquatique.